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Os humanos inventaram a matemática ou ela é uma parte fundamental da existência?

Por Julio Batista

Créditos: FlashMovie / Getty Images.

Por Sam Baron
Publicado no The Conversation

Muitas pessoas pensam que a matemática é uma invenção humana. Para essa forma de pensar, a matemática é como uma linguagem: ela pode descrever coisas reais no mundo, mas não “existe” fora da mente das pessoas que a usam.

Porém, a escola de pensamento pitagórica da Grécia antiga tinha uma visão diferente. Seus proponentes acreditavam que a realidade é fundamentalmente matemática.

Mais de 2.000 anos depois, filósofos e físicos estão começando a levar essa ideia a sério.

Como argumento em um novo estudo, a matemática é um componente essencial da natureza que dá estrutura ao mundo físico.

Abelhas e hexágonos

As abelhas nas colmeias produzem favos hexagonais. Por quê?

De acordo com a ‘conjectura do favo de mel’ na matemática, os hexágonos são a forma mais eficiente para alinhar o plano. Se você deseja cobrir totalmente uma superfície usando ladrilhos de formato e tamanho uniformes, enquanto mantém o comprimento total do perímetro no mínimo, hexágonos são a forma ideal a ser usada.

Charles Darwin concluiu que as abelhas evoluíram para usar essa forma porque ela produz as maiores células para armazenar mel para a menor entrada de energia para a produção de cera.

A conjectura do favo de mel foi proposta pela primeira vez na antiguidade, mas só foi provada em 1999 pelo matemático Thomas Hales.

Cigarras e números primos

Aqui está outro exemplo. Existem duas subespécies das chamadas cigarras periódicas norte-americanas que vivem a maior parte de suas vidas no solo. Então, a cada 13 ou 17 anos (dependendo da subespécie), as cigarras surgem em grandes enxames por um período de cerca de duas semanas.

Por que são 13 e 17 anos? Por que não 12 e 14? Ou 16 e 18?

Uma explicação apela para o fato de que 13 e 17 são números primos.

Imagine que as cigarras têm uma variedade de predadores que também passam a maior parte de suas vidas no solo. As cigarras precisam sair do solo quando seus predadores estão adormecidos.

Suponha que existam predadores com ciclos de vida de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 anos. Qual é a melhor maneira de evitar todos eles?

P1 – P9 representam predadores cíclicos. A linha numérica representa anos. As lacunas destacadas mostram como as cigarras de 13 e 17 anos conseguem evitar seus predadores. Crédito: Sam Baron.

Bem, compare um ciclo de vida de 13 anos e um ciclo de vida de 12 anos. Quando uma cigarra com um ciclo de vida de 12 anos sai da terra, os predadores de 2, 3 e 4 anos também estarão fora da terra, porque 2, 3 e 4 se dividem igualmente em 12.

Quando uma cigarra com um ciclo de vida de 13 anos sai do solo, nenhum de seus predadores sairá do solo, porque nenhum de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9 se divide igualmente em 13. O mesmo é válido para 17.

Parece que essas cigarras evoluíram para explorar fatos básicos sobre os números.

Criação ou descoberta?

Assim que começarmos a procurar, será fácil encontrar outros exemplos. Desde a forma de filmes de sabão ao design de engrenagens em motores, até a localização e o tamanho das lacunas nos anéis de Saturno, a matemática está em toda parte.

Se a matemática explica tantas coisas que vemos ao nosso redor, então é improvável que a matemática seja algo que criamos. A alternativa é que os fatos matemáticos sejam descobertos: não apenas por humanos, mas por insetos, bolhas de sabão, motores de combustão e planetas.

O que Platão pensava?

Mas se estamos descobrindo algo, o que é?

O antigo filósofo grego Platão tinha uma resposta. Ele achava que a matemática descreve objetos que realmente existem.

Para Platão, esses objetos incluíam números e formas geométricas. Hoje, podemos adicionar objetos matemáticos mais complicados, como grupos, categorias, funções, campos e anéis à lista.

Platão também defendia que os objetos matemáticos existem fora do espaço e do tempo. Mas tal visão apenas aprofunda o mistério de como a matemática explica qualquer coisa.

A explicação envolve mostrar como uma coisa no mundo depende da outra. Se os objetos matemáticos existem em um reino separado do mundo em que vivemos, eles não parecem capazes de se relacionar com nada físico.

Entrando no pitagorismo

Os antigos pitagóricos concordavam com Platão que a matemática descreve um mundo de objetos. Mas, ao contrário de Platão, eles não achavam que os objetos matemáticos existiam além do espaço e do tempo.

Em vez disso, eles acreditavam que a realidade física é feita de objetos matemáticos da mesma forma que a matéria é feita de átomos.

Se a realidade é feita de objetos matemáticos, é fácil ver como a matemática pode desempenhar um papel na explicação do mundo ao nosso redor.

Na última década, dois físicos montaram defesas significativas da posição pitagórica: o cosmologista sueco-americano Max Tegmark e a física e filósofa australiana Jane McDonnell.

Tegmark argumenta que a realidade é apenas um grande objeto matemático. Se isso parece estranho, pense na ideia de que a realidade é uma simulação. Uma simulação é um programa de computador, que é uma espécie de objeto matemático.

A visão de McDonnell é mais radical. Ela pensa que a realidade é feita de objetos matemáticos e mentes. A matemática é como o Universo, que é consciente, passa a se conhecer.

Defendo uma visão diferente: o mundo tem duas partes, matemática e matéria. A matemática dá forma à matéria e a matéria dá substância à matemática.

Os objetos matemáticos fornecem uma estrutura para o mundo físico.

O futuro da matemática

Faz sentido que o pitagorismo esteja sendo redescoberto na física.

No século passado, a física tornou-se cada vez mais matemática, voltando-se para campos de investigação aparentemente abstratos, como a teoria dos grupos e a geometria diferencial, em um esforço para explicar o mundo físico.

À medida que a fronteira entre a física e a matemática se confunde, fica mais difícil dizer quais partes do mundo são físicas e quais são matemáticas.

Mas é estranho que o pitagorismo tenha sido negligenciado pelos filósofos por tanto tempo.

Eu acredito que isso está prestes a mudar. Chegou a hora de uma revolução pitagórica, que promete alterar radicalmente nossa compreensão da realidade.

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Jacó profetizou a vinda do Messias

Alguém viria de Judá como um leão maduro que governará e julgará o mundo inteiro.
FONTE: GUIAME, MÁRIO MORENO
Ilustração: Providence Lithograph Company
Ilustração: Providence Lithograph Company

Embora Ia´aqov tenha vivido os últimos 17 anos de sua vida no Egito, ele nunca se esqueceu da Terra que D-us lhe havia prometido por meio da Aliança divina.

Da mesma forma, desde que D-us chamou Abraão para fora de Ur, o Povo Judeu não perdeu de vista a Terra Prometida que lhe foi dada por Isaque e Ia´aqov. Mesmo quando Nabucodonosor levou o povo de Israel cativo, eles se sentaram à beira dos rios da Babilônia, chorando e se lembrando de Sião, jurando nunca esquecê-la.

Se eu te esquecer, ó Jerusalém, esqueça a minha destra a sua destreza! Se eu não me lembrar de você, que minha língua se apegue ao céu da minha boca – Se eu não exaltar Jerusalém acima da minha alegria principal” (Sl 137:5-6).

Devemos entender esse anseio eterno plantado na alma judaica para compreender a determinação feroz do povo de Israel de permanecer na Terra que D-us nos prometeu por meio de nossos antepassados, Abraão, Isaque e Ia´aqov. Muitos mantêm um forte vínculo emocional com a Terra de Israel, mesmo enquanto viviam no exílio entre as nações do mundo.

Ia´aqov abençoa Efraim e Manassés

À medida que Ia´aqov se aproximava de sua morte, Iosef trouxe seus dois filhos à presença do pai para uma bênção. Ia´aqov perguntou quem eram os dois meninos e Iosef respondeu: “Eles são meus filhos, que D-us me deu neste lugar [Egito]” (Gn 48:9).

Quando ele viu os filhos de Iosef, ele pensou apenas na bondade de D-us. Ia´aqov disse a Iosef: “Não pensei em ver seu rosto; mas, na verdade, D-us também me mostrou sua descendência!” (Gn 48:11).

No final de sua vida, Ia´aqov louvou ao Senhor por Sua bondade abundante, apesar de ter passado por muitas dificuldades e provações. A bondade de D-us não apenas atendeu, mas também superou suas expectativas.

A glória pertence a D-us, cujo poder está operando em nós. Por este poder, Ele pode fazer infinitamente mais do que podemos pedir ou imaginar” (Ef 3:20).

Ia´aqov abençoou os filhos de Iosef, Efraim e Manassés; no entanto, em um movimento de surpresa, ele colocou sua mão direita em Efraim, que era o mais jovem, e a esquerda em Manassés, que era o primogênito e deveria ter recebido por direito a bênção principal.

Então ele os abençoou naquele dia, dizendo: Por ti Israel abençoará, dizendo: ‘Que D-us te faça como Efraim e como Manassés!‘ (Gn 48:20).

Ainda hoje, muitos pais judeus abençoam seus filhos na sexta-feira à noite, quando as famílias anunciam o sábado (Shabat), dizendo: “Que D-us faça você como Efraim e Manassés (Ye’simcha Elohim ke’Efrayim ve’khe-Menasheh).”

Mas por que abençoaríamos nossos filhos para serem como Efraim e Manassés? O que havia de tão especial nesses jovens? Embora tenham nascido na cultura pagã e idólatra do Egito, eles permaneceram fiéis à adoração do D-us de Israel.

Isso é o que desejamos para nossos filhos – que apesar de estarem cercados por um mar de ética e moralidade questionáveis, eles crescerão para ter um bom caráter, agarrando-se à fé no Único D-us Verdadeiro, adorando-O em espírito e em verdade, mantendo a Torah que foi escrita nos corações daqueles que seguem Ieshua.

Quando abençoamos nossos filhos para serem como Efraim e Manassés, os exortamos a resistir à pressão negativa dos colegas e à imoralidade da sociedade em que vivem e, em vez disso, manter-se fiéis aos valores que lhes ensinamos na Palavra de D-us.

E não vos conformeis com este mundo, mas sede transformados pela renovação da vossa mente, para que possais provar qual é a vontade de D-us, a que é boa, agradável e perfeita” (Rm 12:2).

Por meio de sua bênção, Ia´aqov elevou esses dois netos a um nível de igualdade com seus próprios filhos. Manassés e Efraim tornaram-se líderes de suas próprias tribos, representando a Casa de Iosef, recebendo sua própria porção de terra e agitando suas próprias bandeiras.

Bênçãos proféticas de Ia´aqov sobre as 12 tribos

Ia´aqov chamou seus filhos e disse: ‘Juntem-se para que eu possa lhes contar o que acontecerá com vocês no final dos dias. Reúnam-se e ouçam, ó filhos de Ia´aqov, e ouçam Israel [Ia´aqov], seu pai.’” (Gn 49:1-2)

Ia´aqov, claro, não abençoa apenas seus netos, Efraim e Manassés. Ele também chamou todos os seus filhos para abençoar e profetizar sobre eles em seu leito de morte. Todos eles foram abençoados por entrarem na Terra Prometida e receberem uma herança lá.

As bênçãos foram cuidadosamente elaboradas e adequadas ao indivíduo. Frequentemente, baseavam-se em comportamentos passados ​​projetados para além da vida desses filhos, para seus descendentes.

Quando Ia´aqov abençoou seu filho primogênito, Rúben, ele não lhe deu a porção dobrada ou a preeminência normalmente reservada aos primogênitos. Por causa da instabilidade de Reuben, a porção dobrada foi dada a Iosef e a preeminência foi dada a Judá.

Ele fez isso porque Reuben dormiu com a concubina de Ia´aqov, Bilhah, que revelou seu desejo de poder sobre a família. Em outras palavras, quando Reuben tomou posse do harém de seu pai, isso revelou uma tentativa de usurpar sua autoridade. Por essa razão, Ia´aqov resistiu em dar a Reuben uma posição de proeminência.

Quando Ia´aqov abençoou Simeão e Levi, ele amaldiçoou a raiva deles por seu papel no massacre em Siquém depois que a filha de Ia´aqov, Diná, foi estuprada. Embora a raiva deles fosse uma resposta adequada, não era uma raiva justa. Eles enganaram os homens de Siquém com um falso acordo de paz e o usaram como uma armadilha para matá-los. A violência deles foi tão excessiva que eles até mesmo amarraram os bois.

No entanto, outros filhos foram abençoados com beleza e fertilidade (Iosef); rapidez de um veado (Naftali); ferocidade de um lobo (Benjamin); sabedoria (Issacar); poder militar (Gad); e assim por diante.

Ia´aqov proclama Judá, o líder das tribos de Israel

Judá, tu és aquele a quem teus irmãos hão de louvar; sua mão estará no pescoço de seus inimigos; os filhos de seu pai se prostrarão diante de você” (Gn 49:8).

Quando o povo de Israel saiu da escravidão no Egito, Judá se tornou o “santo” de D-us:

Quando Israel saiu do Egito, a casa de Ia´aqov de um povo de língua estranha; Judá tornou-se Seu santuário [kadosho], Israel Seu domínio [memshalah]” (Sl 114:1-2).

A palavra traduzida como santuário é kadosho (קָדְשׁוֹ), que significa “santidade ou porção sagrada”. Vem da palavra kadosh (קדוש), que significa “sagrado ou separado”.

Em Judá, vemos o chamado à santidade. Embora ele tenha mostrado lapsos de santidade e bom senso às vezes, ele salvou a vida de Iosef da ira de seu irmão depois que eles o jogaram em um buraco. E, mais tarde, Judá foi o único irmão disposto a escravizar sua própria vida para libertar seu irmão Benjamin.

Essas ações revelaram traços de caráter semelhantes ao nosso Messias – Aquele que nos salva da morte espiritual e nos liberta da escravidão espiritual.

Quando não temos certeza do que devemos agradecer, podemos louvar e agradecer a Ele por esses dons de liberdade. Na verdade, a palavra hebraica para “judeu” vem de Judá (Iehudah יהודה), da raiz IDH — yadah (ידה), que significa “agradecer”.

Lia, a esposa de Ia´aqov, usou um jogo de palavras ao nomear seu último filho Judá (Iehuda), dizendo que agora ela louvaria (Iadah – agradecer) ao Senhor (Gn 29:35).

E o apóstolo Paulo disse que um verdadeiro judeu, interiormente, é aquele que louva (graças) ao Senhor, seja judeu ou gentio (Rm 2:28-29).

Ia´aqov também compara Judá a um filhote de leão; portanto, a tribo de Judá é conhecida como Gur Ariyeh (filhote de leão).

Judá é um filhote de leão [Gur Ariyeh]; da presa, meu filho, você subiu. Ele se curva, ele se deita como um leão; e como um leão, quem o despertará?” (Gn 49:9).

Na verdade, da tribo real de Judá surgiram reis, legisladores e o Redentor prometido, o Messias, o Rei ungido de Israel – Ieshua HaMashiach!

Conforme profetizado, um dia, o domínio de Sua autoridade se estenderá a todo o mundo. A Ele, todo joelho se dobrará e toda língua confessará que Ele é o Rei dos reis e Senhor dos senhores (Fp 2:10).

Ia´aqov profetiza a vinda do Messias

O cetro não se arredará de Judá, nem o legislador dentre seus pés, até que venha Siló; e a Ele será a obediência do povo” (Gn 49:10).

O significado da palavra Shiloh como é usada neste versículo significa literalmente “que é seu” ou “aquele de quem é”. Portanto, este versículo poderia ser reafirmado para dizer que o cetro (cajado de um governante) não se afastará de Judá até que venha aquele a quem pertence.

Mais especificamente, Shiloh é considerado um sinônimo de Messias, mesmo por antigos eruditos judeus e rabinos que escreveram comentários sobre esta Escritura:

“O governo permaneceu com a tribo de Judá até a chegada de Siló, ou seja, o Messias.” (Midrash Rabbah, escrito 200-500 DC)

Encontramos indícios de quem é esse Messias ao examinarmos mais de perto as palavras dessa profecia.

Embora Judá e sua descendência tivessem o cetro do governo e da lei sobre o povo escolhido de D-us, seu reinado permaneceria limitado a Israel. Alguém viria de Judá como um leão maduro que governará e julgará o mundo inteiro. (Gn 49:9)

Na profecia de Ia´aqov – “o cetro não se afastará de Judá” – encontramos todas as letras do alfabeto hebraico, exceto a letra zayin (ז), que representa a palavra hebraica para arma. Isso, talvez, indica que quando o Messias viesse pela primeira vez, Ele não viria com armas físicas.

Na verdade, Ieshua segurou o bastão soberano do próprio D-us, liberando a opressão espiritual e libertando os cativos por meio do Espírito o Santo de D-us (Ruach HaKodesh).

Com o cajado de D-us nas mãos, Ieshua veio como o servo sofredor (Mashiach ben Josef).

A liderança judaica da época de Ieshua, no entanto, estava procurando um cetro para ser erguido por um líder militar que conquistaria os opressores romanos com armas e força (Mashiach ben David). Como resultado, muitos perderam completamente seu Messias.

Com o tempo, conforme o cristianismo se desenvolveu e os cristãos perseguiram os judeus em nome do Messias, a maioria do povo judeu passou a se definir como pessoas que rejeitam que Ieshua seja o Messias. No entanto, sempre houve crentes judeus. Hoje, muitos crentes messiânicos permanecem fiéis à cultura e às tradições judaicas, permanecendo firmes contra a atração da assimilação.

De acordo com comentaristas judeus rabínicos no Talmud (Lei Oral), Ia´aqov queria revelar a vinda do Messias no final dos dias, mas foi impedido pelo Ruach HaKodesh (Espírito o Santo).

Ia´aqov desejava revelar a seus filhos o fim dos dias [ketz ha-yamin], após o que a presença divina se afastou dele.” (Talmud Pesachim 56a)

Em Sua soberania, o Ruach revelou aqueles dias finais por meio dos muitos ensinamentos de Ieshua (Mt 24; Mc 13; Lc 21) e a visão do apóstolo João no livro do Apocalipse, bem como outras profecias bíblicas.

Significando ainda mais a chamada profética de Judá como os “santos” de D-us, o nome de Judá, Iehuda – יהודה, usa todas as quatro letras do nome próprio de D-us, IHVH (יהוה) com a adição de uma letra hebraica dalet (ד), que permanece para delet ou “porta”.

Ieshua morreu na Terra de Judá na estaca de execução romana, ressuscitou e se tornou a porta da salvação.

Eu sou a porta. Se alguém entrar por mim, será salvo e entrará e sairá e encontrará pasto” (Jo 10:9).

Ieshua HaMashiach um dia se tornará conhecido por Seus irmãos como esta porta, e eles O louvarão e agradecerão por isso.

“Desta forma, todo o Israel será salvo, como está escrito, ‘O Libertador virá de Sião, ele banirá a impiedade de Ia´aqov’” (Rm 11:26; Is 59:20).

Por Rav. Mário Moreno, fundador e líder do Ministério Profético Shema Israel e da Congregação Judaico Messiânica Shema Israel na cidade de Votorantim. Escritor, autor de diversas obras, tradutor da Brit Hadasha – Novo Testamento e conferencista atuando na área de Restauração da Noiva.

 

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Menina chora ao contar visão do céu, relatando Deus sentado num trono: “Ele me abraçou”

No vídeo compartilhado pelo pastor Wagnão, a menina chora muito ao contar e descreve cenas e sensações com detalhes.
FONTE: GUIAME, CRIS BELONI
Pastor Wagnão e menina que relata sua visão com o céu e Jesus. (Foto: Captura de tela/YouTube/Wagnão)
Pastor Wagnão e menina que relata sua visão com o céu e Jesus. (Foto: Captura de tela/YouTube/Wagnão)

Na última quarta-feira (26), o pastor Wagnão postou em seu canal no YouTube o vídeo de uma menina que teve uma visão do céu enquanto estava orando com a mãe.

“Jesus está tocando nas crianças, leve o seu filho para Deus. Jesus está se revelando para as crianças”, disse antes de compartilhar o vídeo que ele classificou como impactante.

“Que isso [o conteúdo do vídeo] não seja apenas um momento de emoção em sua vida, mas algo que te traga à memória aquilo que te dá esperança. Eu não sei quem é essa menina, mas ‘glória a Deus’ pela vida dela”, disse.

“Eu acho que era Deus ou Jesus”

No vídeo, a menina aparece chorando e falando de uma frase na qual estava pensando há muito tempo. “Você precisa diminuir o volume do mundo, para ouvir o volume de Deus”, disse.

E, na sequência: “Agora é meia noite e dezenove. Eu tava orando com a minha mãe e fui descrevendo o que estava sentindo. E, no meu pensamento, eu estava num campo, parecia uma cidade e parecia que não tinha fim”, relatou.

Segundo a garota, havia muitas pessoas no local que não foram identificadas, mas que ela conhecia e sentia alguma ligação. Depois ela descreveu um grande trono dourado e brilhante, com alguém sentado nele.

“Eu acho que era Deus ou Jesus, com uma roupa branca e larga”, ela descreveu e logo após disse que sentia frio e que suas pernas estavam tremendo. “Ele era muito alto, acho que tinha uns três metros”, continuou.

‘O abraço de Deus é um lugar seguro’

Ao dizer que estava sentada no colo de Deus, a menina disse que foi abraçada por Ele e que se sentiu muito segura. “Parece que nada pode te abalar […] e se você levar um soco você não vai sentir nada”, descreveu a sensação que sentiu.

Depois descreveu outra cena, onde ela estava passando a mão nos cabelos de Deus. “Era muito sedoso, era muito macio. Ele era muito bonito e estava sorrindo. E eu não conseguia parar de sorrir”, disse ainda.

A menina disse que chorava e ria de felicidade. “Todo mundo tava chorando e rindo. Eu nunca senti isso antes. Parecia que tinha alguém segurando o meu coração e cuidando dele”, tentou explicar.

Assista o vídeo:

Sobre a experiência sobrenatural

“Era tudo branco e só tinha Ele no meio. Eu não sentia nenhuma dor e nenhum tipo de tristeza. Eu só tava feliz”, enfatizou.

Quando a mãe perguntou se “foi emocionante, a menina respondeu: “Eu tava com Ele, então tava muito bom. Eu quero ficar com Ele, eu quero continuar lá pra abraçar Deus”, disse e logo começou a soluçar.

A mãe ainda perguntou: “E vale a pena buscar a Deus para ter essas experiências?”. A menina concordou.

“A presença de Deus é inexplicável. Você é renovado, transformado e recebe vida quando Ele se faz presente. Que esse momento acenda em você uma esperança viva de um dia estar lá no céu com Jesus e que essa alegria do céu comece aqui e agora”, concluiu.

Experiências semelhantes

Recentemente, a cantora Nívea Soares também compartilhou um vídeo em seu perfil, onde sua filha Alice dá um depoimento semelhante.  “Se foi visão ou sonho não sei, mas não consigo imaginar tanta riqueza de detalhes sem ter sido algo real”, relatou a artista.

“Eu tive um sonho ótimo: eu não estava mais na Terra, estava no céu. Eu vi um lago parecendo cristalino, tinha também uma luz gigante, estava em cima de um trono. Anjos estavam lá, se abaixando; a cara deles era mais ou menos luz, mais ou menos humanos”, relatou a menina que acordou os pais às 5 horas da manhã para contar seu sonho.